PROCEDIMIENTO DE
DISEÑO ESTRUCTURAL
DE UNA EDIFICACIÓN CON SISTEMA COMBINADO
EN CONCRETO REFORZADO
Ing.
Civil Johnny Daniel Duarte Reyes[1]
Resumen
El procedimiento de diseño
estructural muestra mediante un ejemplo sencillo los pasos de acuerdo con el
título A.1.3. de la NSR-10 para edificaciones nuevas. A partir de una
distribución en altura y en planta sencilla de un edificio de 5 niveles para
uso residencial, se desarrolló la guía con los doce pasos del diseño
estructural de acuerdo con los requisitos y procedimientos, citados en el
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 y se modelo en el
software EngSolution RCB inc. Esta guía
muestra los aspectos teóricos y resultados de cada uno de los pasos del diseño
estructural, dirigida a estudiantes y profesionales permitiéndoles resolver
inquietudes respecto al proceso a seguir y los resultados esperados.
Palabras
claves- Procedimiento, Guía de diseño estructural, Sistema Combinado, NSR-10, Concreto Reforzado, EngSolutions RCB inc.
Abstract
The structural design process through a
simple example shows the steps according to the title A.1.3. of the NSR-10 for
new buildings. From a distribution in layout and simple height of a building
with 5 levels for residential use, the guide was developed with the twelve
steps of structural design according to the requirements and procedures
specified in Regulation Colombian Earthquake Resistant Construction NSR -10,
modeled on the RCB EngSolution software inc. This guide shows the theory and
results of each step of the structural design, aimed at students and
professionals allowing them to resolve concerns regarding the process to follow
and the results.
Key words- process, Structural Design Guide, Combined System NSR-10, Reinforced Concrete, RCB
EngSolutions inc.
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN CON SISTEMA COMBINADO EN CONCRETO REFORZADO
El objetivo de la norma colombiana
de diseño y construcción sismo
resistente NSR-10, es reducir a un
mínimo el riesgo de pérdida de
vidas humanas, y defender en lo
posible el patrimonio del Estado y de los ciudadanos. Una edificación diseñada
siguiendo los requisitos de la norma NSR-10, debe ser capaz de resistir, además
de las fuerzas que le impone su uso, temblores de poca intensidad sin daño,
temblores moderados sin daño estructural, pero posiblemente con algún daño en
los elementos no estructurales y un temblor fuerte con daños a elementos
estructurales y no estructurales pero sin colapso, según el artículo 1o de ley
400 de 1997.
Figura 1.
Distribución
en Planta.
Figura 2.
Distribución en Altura.
Paso 1. Predimensionamiento y coordinacion con los otros profesionales.
El principal objetivo en este es dar una ubicación a los
elementos estructurales, de tal forma que minimice el impacto en los espacios
del diseño arquitectónico. Según las recomendaciones arquitectónicas,
económicas y constructivas la placa de entrepiso es aligerada en una
dirección. La altura de la placas se
obtiene de escoger la luz entre ejes más grande en planta y revisar las condiciones de apoyo de la
tabla C.9.9.5. 7m /14 = 0.5m, basado en esta altura pre dimensionamos
las vigas principales de carga de 0.40x0.50m
y las vigas secundarias de rigidez
de 0.30x0.50m. Las columnas de
0.50x0.50m, las columnas como recomendación con una dimensión mínima
igual a la altura de viga principal.
Tiene un vacío para la escalera de largo
entre los ejes C-D de 3.2m y de ancho
completo entre los ejes 2-3 de 5m.
Paso 2. Evaluación de la solicitaciones
En
este paso el Ingeniero Estructural indaga los propósitos y el uso que se le
dará al diseño arquitectónico para iniciar la evaluación de cargas vivas y
muertas, las cuales se complementan de acuerdo con el Titulo B. El peso propio
de vigas, muros y columnas lo calcula el programa. El peso por metro cuadrado
aplicado se puede incluir sobre una placa de espesor muy pequeño, por ejemplo
0.0001m, o bien puede incluir una placa con un espesor equivalente, la placa se
considera como un diafragma rígido, modelada con 3 grados de libertad en su
centro de masa.
Paso 3: Obtención del nivel de amenaza sísmica
La obtención de la amenaza sísmica y
los
valores de Aa y
Av son
de
acuerdo a los mapas de zonificación sísmica del Capitulo A.2 de la NSR-10. En el Apéndice A-4 se prescribe un listado de municipios con los valores Aa y
Av
para toda Colombia. En Tunja, Boyacá, Colombia el Aa: 0.20 y Av:0.20. Para la zona de amenaza sismica Intermedia le
corresponde una capacidad de disipacion de energia moderada DMO.
Paso 4: Movimientos sísmicos de diseño
El
estudio de suelos informa el tipo de suelo D y una velocidad de onda de
cortante de 230m/s, con este tipo de
suelo obtenemos el Coeficiente Fv y Fa del Numeral A.2.4. Fa=1.4 y Fv=2.0.
Luego del título A.2.5. Obtenemos el grupo de uso I para este tipo de
edificación, al cual le corresponde un
coeficiente de importancia 1.0.
Con
estos valores se elabora el espectro de diseño de acuerdo con el Titulo
A.2.6.1.2. Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de
gravedad para un coeficiente de amortiguamiento del 5 por ciento del crítico. El
espectro de diseño se formuló como una envolvente de espectros de respuesta de
distintos temblores escalados a cierta intensidad.
Paso 5. Características de la estructuración y del material estructural empleado.
El sistema estructural empleado
de acuerdo con el Titulo A.3.2. tabla A.3-2 literal 2b NSR-10, es el de Muros Estructurales,
muros de concreto con capacidad moderada de disipación de energia (DMO) para el
sistema de resistencia sísmica ( fuerzas Horizontales) y el de pórticos en
concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) para el sistema de
resistencia para cargas verticales, Ro= 5.
El
material utilizado es concreto reforzado de 28MPa para columnas, vigas y muros
con un módulo de elasticidad de 24870 MPa de acuerdo con el título C.8.5.
Paso 6: Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento para su análisis
Se debe considerar lo requerido en el titulo A.3.1 Bases generales
de diseño sismo resistente, A.3.2 Sistemas Estructurales. El sistema combinado es en el cual las cargas verticales son resistidas
por un pórtico no resistente a momentos, esencialmente completo, y las fuerzas
horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales.
Se determina según A.3.3. la
configuración Estructural de la edificación, los factores de reducción por la configuración en planta,
la
configuración en altura y la ausencia de redundancia. En esta
guía le asignamos un valor фp=1 según A.3.3.4, un valor фa=1 según A.3.3.5 y un valor de фr=1 según A.3.3.8,
Las fuerzas sísmicas de cada piso
y en cada dirección ortogonal se obtiene de a partir de, unas cargas y geometría
definida, la masa de la edificación, los
modos con sus respectivos periodos, el espectro de diseño y su Aceleracion (Sa),
el cálculo del cortante modal en la base, la torcion de piso, la excentricidad
accidental de piso.
El peso calculado de la estructura es de 15969 kN, el
cortante en la base con un Sa de 0.70 es de 11178 kN, un ajuste adicional
aplica de acuerdo con A.5.4.5 literal b) en el cual se reduce el peso por 0.8 debido
a ser una estructura regular, quedando un total de contante en la base de 8942
kN. La torsión de piso usada es de 5% de acuerdo con A.3.6.7.
La respuesta de la combinación modal aplicada es la CQC de
acuerdo con A.5.4.4., ya que proporciona mejores resultados al análisis modal tridimensional.
La combinación de la dirección de aplicación de las fuerzas sísmicas es la SRSS
de acuerdo con A.3.6.3.
El modelo matemático representa las
características más relevantes de la respuesta dinámica elástica espectral del edificio en concreto
reforzado, mediante el modelo tridimensional con diafragma rígido. El programa
EngSolutions RCB genera las cargas de forma automatizada, las cargas verticales
de piso son convertidas automáticamente en cargas distribuidas en vigas y muros
adyacentes, luego a las columnas y luego a la cimentación. El peso propio, las
cargas de viento sobre el techo, las paredes de barlovento, sotavento y laterales
para las dos direcciones ortogonales y asi generar las fuerzas totales de
viento en cada piso, valores necesarios en la revisión por volcamiento y
deslizamiento, las cargas de sismo son tenidas en cuenta así como el cálculo de
las fuerzas inerciales de sismo para cada piso en las dos direcciones (X y Y),
la excentricidad estática y accidental,
los centros de masa y de rigidez y la excentricidad de diseño, el cálculo del
periodo, el cortante basal con su corrección y el análisis estructural. Incluye
Análisis P-delta.
Paso 9: Desplazamientos horizontales
Después realizado
el análisis dinámico y haber realizado el ajuste al cortante basal de la estructura de tal manera que cumpla con la metodología establecida, se extraen los datos de los desplazamientos en los nudos. Luego
se verifican que los coeficientes de irregularidad en planta, en altura y de redundancia. Фp= 1,
фa=1, фrx=1, фry=1
Figura 3. Modo 1 –
0.529s
Figura 4. Modo 2 –0.497s
Figura 5. Modo 3 –0.202s
Figura 6. Redundancia
Sentido X
Figura 7. Redundancia
Sentido Y
Paso 10: Calculo de derivas
De acuerdo al chequeo definido según en la NSR – 10 en el literal A.6.4.1 se realiza la verificación de las derivas obtenidas en el modelo matemático en
cada dirección.
Figura 8. Derivas Sentido X
Deriva Centro de masa max: 0.0059
Deriva max: 0.0060
Figura 9. Derivas
Sentido Y
Deriva Centro de masa max: 0.0063
Deriva max: 0.0065
Cuando se han verificado las irregularidades, la
redundancia y principalmente el cumplimiento de las derivas se puede tener un dimensionamiento
para iniciar el diseño. Este proceso conlleva una serie de iteraciones
ajustando geometría (rigidez) o revisando la evaluación de cargas (masa).
La configuración final obtenida es; placa aligerada en
una dirección de altura de 0.40m con unas viguetas de ancho de 0.10m ,
separadas cada 1.0m a ejes y torta superior de 0.05m. las vigas principales ejes
A, B, C, D y E con una sección de 0.40x0.40m, las vigas secundarias ejes 1, 2, 3 y 4 con una sección de 0.30x0.40,
las columnas de 0.40x0.40m, la escalera tiene un ancho de 2.4 y se encuentra
centrada entre los ejes 2-3, viga de llegada eje Ca de sección de .30x.40. Los 8 muros de .15m de ancho ubicados en las 4 esquinas del piso 1 al piso
4, con dimensiones a lo largo del edificio
eje x de 2.20m y a lo ancho del edificio eje y de 1.60m.
Figura 10. Configuración en planta del piso 1 a 4
Figura 11.
Configuración en planta del piso 5
Figura 12. Isometrico Muros
Paso 11. Combinaciones de las diferentes solicitaciones
De acuerdo con las combinaciones
de carga establecidas en el titulo B, las fuerzas sísmicas Fs, obtenidas del
análisis se reducen, dividiéndolas por el coeficiente de capacidad de disipación
de energía Ro obtenido del paso 5, correspondientes al sistema estructural de
resistencia sísmica, E=Fs/R. Esta Fuerza en cada dirección ortogonal se emplean
en las combinaciones de carga teniendo en cuenta A.3.6. los efectos sísmicos en
los elementos estructurales y A.3.7. Fuerzas sísmicas de diseño de los
elementos estructurales en la NSR-10. Siendo R= Ro фp фa фr. Do corresponde al peso propio y DL corresponde a la carga superimpuesta.
1 1.4D0 + 1.4DL
2 1.2D0 + 1.2DL + 1.6LL
3 1.2D0 + 1.2DL + .5LL + EQX + .3EQY
4 1.2D0 + 1.2DL + .5LL - EQX - .3EQY
5 1.2D0 + 1.2DL + .5LL + EQX - .3EQY
6 1.2D0 + 1.2DL + .5LL - EQX + .3EQY
7
1.2D0 + 1.2DL + .5LL + .3EQX + EQY
8 1.2D0 + 1.2DL + .5LL - .3EQX - EQY
9 1.2D0 + 1.2DL + .5LL - .3EQX + EQY
10 1.2D0 + 1.2DL + .5LL + .3EQX - EQY
11 .9D0 + .9DL + EQX + .3EQY
12 .9D0 + .9DL - EQX - .3EQY
13 .9D0 + .9DL + EQX - .3EQY
14 .9D0 + .9DL - EQX + .3EQY
15 .9D0 + .9DL + .3EQX + EQY
16 .9D0 + .9DL - .3EQX - EQY
17 .9D0 + .9DL - .3EQX + EQY
18 .9D0 + .9DL + .3EQX - EQY
De acuerdo con las combinaciones de carga aplicadas, se extraen las fuerzas internas de los elementos estructurales, con las cuales se calculan las cuantías de acero necesarias de los elementos por fuerza axial, cortante,
torsión y flexión aplicando los conocimientos aprendidos en los cursos de concreto reforzado.
Figura 13 Diagramas de
Momento
Figura 14 Diagramas de
Fuerza Cortante
Figura 15 Diagramas Fuerza
Axial
Figura 16 Cuantías de Columnas y diseño de
columna critica A2 nivel 3
Figura 17 Cuantías de Vigas y diseño de Viga critica eje A
nivel 4
Figura 18. Cuantías de Muros y diseño de Muro eje A nivel 1
Conclusiones
El
primer paso permite la comunicación interdisciplinaria del proyecto entre;
Arquitecto, Ingeniero Geotécnista, Ingeniero Estructural y constructor, donde se
coordina la ubicación de los elementos estructurales relacionados con las
columnas, viga y muros, así como la importancia de los resultados en el estudio
de suelos, los materiales y los sistemas constructivos que se van a utilizar
como; el tipo de placa de entrepiso. Lo anterior en pro de obtener una
estructura segura y económica.
En
el segundo paso, se destaca la importancia de criterio y experticia técnica y
científica del Ingiero Estructural, en la evaluación de cargas para determinar
la masa de la edificación que será empleada en la determinación de los efectos
sísmicos, análisis y diseño. Recordemos que la respuesta de los edificios al
movimiento sísmico está en función de la masa y la aceleración.
En
el tercero y cuarto paso obtenemos el espectro de diseño, es muy importante porque
las características dinámicas de excitación del modelo varían en función del
tipo de suelo que se haya obtenido del estudio
de suelos y de la zona de amenaza sísmica.
En
el paso quinto el tipo de sistema estructural indica el coeficiente de disipación
de energía Ro, el cual permite reducir por ductilidad las fuerzas equivalentes del
sismo. Para saber el módulo de elasticidad más confiable del concreto, es
necesario conocer la masa unitaria del tipo de agregado que se encuentra en la región
y que se va a usar en el concreto reforzado.
En
el sexto paso es importante minimizar el efecto de los coeficientes de
irregularidad, unificando la estructuración y concepción de la edificación entre
la arquitectura y el diseño estructural, se debe tener en cuenta; la sencillez, la simetría y regularidad tanto
en planta como en altura, plantas poco alargadas, uniformidad en la distribución
de resistencia, rigidez y ductilidad, formación de articulaciones plásticas en
elementos horizontales antes que en los elementos verticales, poco peso y procurar
coincidir el centro de masas con el centro de rigidez.
En
el paso séptimo el valor de la torsión accidental de piso es un valor a
criterio del ingeniero estructural que involucra un conocimiento más cercano y
real de la distribución de cargas y sus efectos dependiendo del sistema de
resistencia sísmica y su comportamiento.
En
el paso octavo se realiza el análisis dinámico elástico espectral de la
estructura y las fuerzas sísmicas inerciales de piso son resistidas por los
diferentes elementos estructurales con
base en la rigidez de cada elemento y su conexión entre sí.
En
el noveno paso y en el decimo paso verificación
de desplazamientos y calculo de derivas es
un proceso iterativo junto con la verificación de las irregularidades (paso 6) son
ajustes que definen el tipo de materiales y este a su vez esta correlacionado
con el tipo de edificación y su sistema estructural, además del sistema
constructivo y tecnología disponible.
En
el diseño de los elementos estructurales en concreto reforzado se debe remitir al
titulo C y su diseño debe hacerse de
acuerdo con los requisitos propios del grado de disipación de energía,
verificando que su detallado y planos sean muy claros, además que sea posible
la construcción. Con un buen criterio, la
experiencia y buena práctica constructiva se logra un equilibrio que aumenta la
rentabilidad y rendimiento en la construcción.
Análisis
de Resultados
Todas
las verificaciones y requisitos de cumplimiento del reglamento colombiano de construcción
sismo resistente NSR-10 son importantes, dentro de las más relevantes están las
siguientes:
Lo
primero que debemos realizar del análisis dinámico es verificar que exista un
desacople del movimiento del suelo y el movimiento de la estructura, que los
periodos de vibración se encuentren en rangos diferentes o no sean múltiplos el
uno del otro. El Periodo del Suelo calculado es de 0.87s.
Para
este tipo de edificaciones residenciales y con alturas de piso no mayores a 3m
es importante verificar el periodo
fundamental de la estructura, con un orden de 0.1s en promedio por piso, para
este caso el periodo de la estructura es de 0.529s. para los 5 pisos
encontrándose en un rango aceptable.
Otra
verificación es el análisis de los desplazamientos laterales o derivas es que no
superen el 1% de la altura de piso, el máximo desplazamiento en el sentido X es de 0.60 y ocurre en el 4
piso, el máximo desplazamiento en el sentido Y, es de 0.63 y ocurre en el 3
piso. Irregularidades en altura y en planta no presenta.
Revisar el diseño de los elementos de concreto reforzado
de cada piso de acuerdo con el Titulo C de la NSR-10, dentro de los más
importantes que influyen en el dimensionamiento final de la estructura esta la
revisión de cuantías máximas y mínimas, la capacidad a cortante y la relación
columna fuerte viga débil.
Referencias
Asociación Colombiana de
Ingeniería Sísmica (AIS), (2010). Reglamento colombiano de construcción
sismoresistente NSR-10. Bogotá, Colombia.
Centro Nacional de Prevención de Desastres
(1999). Curso Sobre Diseño y Construcción Sismoresistente de
Estructuras. Primera ed. México.
García R., Luis E. (1988). Dinámica Estructural
Aplicada al Diseño Sísmico. Bogotá, Colombia: Universidad de los Andes.
Gustavo Chio Cho; Maldonado E.
(2004). Análisis Sísmico de Edificaciones. Bucaramanga, Santander, Colombia.:
Universidad Industrial de Santander.
Bozzo Luis M.; Barbat Alex H.
(2000), Diseño Sismoresistente de edificios técnicas Convencionales y
Avanzadas, Editorial Reverte S.A., España.
Rochel A., Roberto (2008).
Hormigón Reforzado, Primera Parte y Segunda Parte. Medellín, Antioquia,
Colombia: Universidad EAFIT.
Segura F., Jorge. I. (2011). Estructuras de Concreto I. Bogotá,
Colombia: Universidad Nacional de Colombia.
Buen Dia ingeniero Daniel. Para el cálculo de columna fuerte viga débil, dónde obtengo estos listados? Mil gracias
ResponderEliminarhola quisiera informacion y algun curso sobre el software usado. saludos.
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